Das Volumen eines Rotationskörpers - Alltagsbezogene Übungsaufgaben

Das Volumen eines Rotationskörpers

Gymnasium

Mathematik

12. Klasse

1 - 2 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Im Alltag sehen wir mehr Rotationskörper, als man auf Anhieb vermuten würde: Blumenvasen, Urnen, Töpfe usw. Der Beitrag nutzt diese Tatsache aus, um das prüfungsrelevante Problem der Volumensberechnung eines solchen Körpers in einem praxisnahen Kontext zu behandeln. Z. B. die partielle Integration wird hierbei wiederholt.
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# rotationskörper
# partielle integration
# kreis

Kompetenzen

Klasse:12
Dauer:1–2 Stunden
Inhalt:Bestimmen von Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften,Rotationsvolumina und Eigenschaften trigonometrischer Funktionen
Ihr Plus:Aufgrund der Breite des abgefragten Stoffs eignet sich diese Aufgabe wunderbar als Vorbereitung für die Abiturklausur.

Inhaltsangabe

EinstiegM 3(Fo)Im Garten steht ein Rotationskörper!Farbfolie, mit deren Hilfe Sie in die behandelte Problematik einführen sollen und auf deren Grundlage erste Ansätze entwickelt werden
M 1Wann können wir schwimmen?Aufgabenmaterial zum Volumen eines Pools, welcher als Rotationskörper modelliert werden soll
M 2TippkartenTippkarten zu einzelnen Aufgabenteilen

Minimalplan

Falls keine Zeit für das vollständige Material zur Verfügung steht, können auch nur Aufgabe 1 und Aufgabe 2 bearbeitet werden. Dabei wird der wesentliche Modellierungsaspekt eingeübt, jedoch nicht die Feinheiten von trigonometrischen Funktionen und deren Integration.

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