Bedeutung und Konstruktion von Tangenten - Übungsmaterial

Bedeutung und Konstruktion von Tangenten

Gymnasium

Mathematik

10. | 11. Klasse

6 Unterrichtsstunden

Bestandteile

Tippkarten|GeoGebra-Dateien|interaktives Material|Worddateien als Zusatz (je 1 Seite)

Beschreibung

Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den Stellenwert und die Bedeutung der Tangente innermathematisch und im Kontextbezug zu stärken. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht, indem Sie z. B. Eigenschaften der Kreistangenten nutzen, um bei einer Parabel mithilfe eines Spiegels Tangenten zu konstruieren. Ergänzt wird der Beitrag durch drei Aspekte aus dem Lebensumfeld der Schüler, zu dem die Steigung von Fußgängerbrücken ebenso zählt wie knickfreie Übergänge im Straßenverkehr.
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# knickfreie übergänge

Kompetenzen

Klassenstufe/Lernjahr:10 (G8), 11 (G9)
Dauer:6 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:1. Mathematisch argumentieren (K1), 2. Probleme mathematisch lösen (K2), 3. Mathematisch modellieren (K3), 4. Mathematische Darstellungen verwenden (K4), 5. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), 6. Kommunizieren (K6)
Thematische Bereiche:Tangenten, Hüllkurven, Normalen, Steigungswinkel, knickfreie Übergänge
Medien:Texte, Bilder, GTR

Inhaltsangabe

1./2. Stunde

Thema:Tangenten als Werkzeug
M 1 (Ab)Tangenten konstruieren / Spiegelkonstruktion, Konstruktion mithilfe von Achsenschnittpunkten, Parabeln als Hüllkurven von Tangenten

3./4. Stunde

Thema:Die Ableitung der Sinus-Funktion
M 2 (Ab)Mit Tangenten grafisch differenzieren / Steigungen mit dem Geodreieck, mit Funktionen des GTR ermitteln
M 3 (Ab)Tippkarten für den CASIO fx-CG50 / Werkzeuge des GTR nutzen, Selbstlernmaterial verwenden

5./6. Stunde

Thema:Mit Tangenten Alltagsprobleme lösen
M 4 (Ab)Tangenten bei Brücken, Rinnen und Straßen / Steigungen ermitteln, Querschnittszeichnung anfertigen, geometrische Größen berechnen, Sachverhalte skizzieren, knickfreie Übergänge modellieren, Lösungen bewerten

Minimalplan

Die vorgestellten Materialien sind voneinander weitgehend unabhängig und stellen keine Voraussetzung für die weitere unterrichtliche Arbeit dar, sie haben eher einen vertiefenden und vernetzenden Charakter. Wenn wenig Zeit zur Verfügung steht, beschränken Sie sich auf

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