Berechnungen am „gedrehten“ Pyramidenstumpf

Bei einem „gedrehten“ Pyramidenstumpf (siehe Abbildung) bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Eckpunkte der Deckfläche, untersuchen den Körper auf Symmetrie, beschreiben die Mantelfläche und berechnen den Winkel zwischen der Grund- bzw. Deckfläche und den Dreiecken der Mantelfläche. Der Körper wird durch eine Ebenenschar parallel zur Grundfläche geschnitten. Abhängig vom Scharparameter bestimmen die Lernenden die Eckpunkte der Schnittfläche und untersuchen diese hinsichtlich Regelmäßigkeit und Größe. Ebenso berechnen sie das Volumen des „gedrehten“ Pyramidenstumpfes, indem sie einerseits den Körper in Teilkörper zerlegen und andererseits mit den Methoden der Analysis über die Schnittflächen integrieren. Zudem bestimmen die Lernenden den Parameter der Ebenenschar so, dass bestimmte Eigenschaften der Dreiecke der Mantelfläche erfüllt sind. Bei der Lösung der Aufgaben kann die Auswirkung unterschiedlicher Parameterwerte altersgerecht veranschaulicht werden. Bei einem „gedrehten“ Pyramidenstumpf (siehe Abbildung) bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Eckpunkte der Deckfläche, untersuchen den Körper auf Symmetrie, beschreiben die Mantelfläche und berechnen den Winkel zwischen der Grund- bzw. Deckfläche und den Dreiecken der Mantelfläche. Der Körper wird durch eine Ebenenschar parallel zur Grundfläche geschnitten. Abhängig vom Scharparameter bestimmen die Lernenden die Eckpunkte der Schnittfläche und untersuchen diese hinsichtlich Regelmäßigkeit und Größe. Ebenso berechnen sie das Volumen des „gedrehten“ Pyramidenstumpfes, indem sie einerseits den Körper in Teilkörper zerlegen und andererseits mit den Methoden der Analysis über die Schnittflächen integrieren. Zudem bestimmen die Lernenden den Parameter der Ebenenschar so, dass bestimmte Eigenschaften der Dreiecke der Mantelfläche erfüllt sind. Bei der Lösung der Aufgaben kann die Auswirkung unterschiedlicher Parameterwerte altersgerecht veranschaulicht werden.