Charakterisierung von Funktionen mittels Funktionalgleichungen

Charakterisierung von Funktionen mittels Funktionalgleichungen

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

1 - 2 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Für die Schülerinnen und Schüler sind Funktionen meist direkt angegeben. Sie arbeiten mit einem f(x) und können unmittelbar die Vorschrift ablesen, die jedem Wert x aus einer Definitionsmenge einen bestimmten Wert zuordnet. Dem gegenüber stehen Funktionalgleichungen, bei denen anhand von Zusammenhängen der Werte die Funktion selbst gefunden werden muss. Welche Funktion könnte beispielsweise die Bedingung f(x + y) = f(x) + f(y) haben? Mit Aufgaben dieser Art beschäftigen sich die Lernenden in diesem Material.
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# funktionalgleichung
# exponentialfunktion
# trigonometrische funktion
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# funktionalgleichungen lösen

Kompetenzen

Klassenstufe:11/12/13
Dauer:1 bis 2 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Analysekompetenz, mathematisch argumentieren und beweisen, mathematische Darstellungen verwenden, mit mathematischen Objekten umgehen, Problemlösekompetenz
Methoden:Analyse, Diskussion, Übung
Thematische Bereiche:Funktion, Funktionalgleichung, Polynom, Logarithmus, Exponentialfunktion, trigonometrische Funktion, Gleichungen lösen, Funktionalgleichungen lösen

Inhaltsangabe

Charakterisierung von Funktionen mittels Funktionalgleichungen

M 1Aufgaben mit Funktionalgleichungen

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