Darstellungsformen der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion

Darstellungsformen der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion

Gymnasium

Mathematik

9. | 10. Klasse

6 - 10 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Sobald man sich mit quadratischen Funktionen befasst, wird man früher oder später auf verschiedene Darstellungen bei den Funktionsgleichungen treffen: die Normalform, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form. Diese Unterrichtseinheit bietet Ihnen einen entdeckenden innermathematischen Einstieg in diese Thematik. Nach der Einführung der drei Darstellungsformen lernt Ihre Klasse anhand einer Mindmap und eines Arbeitsplanes zur eigenständigen Erarbeitung die verschiedenen mathematischen Verfahren zum Wechsel von der einen in die andere Darstellungsform kennen. Dabei kommt der Taschenrechner für die Selbstkontrolle der Lernenden zum Einsatz.
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Kompetenzen

Klassenstufe:9/10
Dauer:10 Unterrichtsstunden (Minimalplan 6)
Kompetenzen:Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
Inhalt:Quadratische Funktion; Funktionsgleichung; Scheitelpunktform; Parameterform; faktorisierte Form; Graph

Inhaltsangabe

Einstieg

Thema:Drei Darstellungsformen der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion
M 1Eine überraschende Erkenntnis
M 2Drei Darstellungsformen der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion – Übung
M 3Drei Darstellungsformen der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion – Hilfekarten

Erarbeitung

Thema:Darstellungsformwechsel der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion
M 4Wechsel zwischen den drei Darstellungsformen (Mindmap)
M 5Laufzettel
M 61. Binomische Formel(n) anwenden – Einstieg und Übung
M 71. Binomische Formel(n) anwenden – Hilfekarten
M 82. Ausmultiplizieren – Einstieg und Übung
M 92. Ausmultiplizieren – Hilfekarten
M 103. Scheitelpunkt bestimmen – Einstieg und Übung
M 113. Scheitelpunkt bestimmen – Hilfekarten
M 124. Wurzelziehen – Einstieg und Übung
M 134. Wurzelziehen – Hilfekarten
M 145. pq-Formel anwenden – Einstieg und Übung
M 155. pq-Formel anwenden – Hilfekarten
M 166. Quadratische Ergänzung – Einstieg und Übung
M 176. Quadratische Ergänzung – Hilfekarten

Übung

Thema:Darstellungsformwechsel der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion
M 18Vernetztes Üben

Lernerfolgskontrolle

Thema:Darstellungsformwechsel der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion
M 19Lernerfolgskontrolle

Lösung

Die

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für sechs Stunden mit den folgenden Materialien:

Erklärung zu den Symbolen

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