Der Gebrauch von Vektoren - Ein Zauberschlüssel

Der Gebrauch von Vektoren

Gymnasium

Mathematik

11. Klasse

5 Unterrichtsstunden

13.09.2016

digitaler Beitrag

Beschreibung

Die mathematische Schatzsuche ist eine hübsch verkleidete Problemaufgabe, bei deren schrittweiser Lösung die Schüler lernen, wie man ein Problem angeht. Dabei entdecken sie, welch machtvolles Werkzeug Vektoren sind. Die mathematische Schatzsuche ist eine hübsch verkleidete Problemaufgabe, bei deren schrittweiser Lösung die Schüler lernen, wie man ein Problem angeht. Dabei entdecken sie, welch machtvolles Werkzeug Vektoren sind.
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# Problemlösen
# Vektoren
# Orientierung im Raum

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Kompetenzen

Klasse:11/12
Dauer:5 Stunden
Inhalt:Wie packt man erfolgreich ein mathematisches Problem an?Zum Beispiel mit der Vektorrechnung!
Ihr Plus:
  • Eine in Form einer Schatzsuche verkleidete Problemaufgabe lockert den Unterricht auf. Die Lösung zeigt, welch machtvolles Werkzeug Vektoren sind.
  • Geeignet für Vertretungsstunden

Inhaltsangabe

EinstiegM 1Wo war bloß der Galgen? – Eine SchatzsucheM 1 wird gelesen; Ihre Schüler befolgen die Anleitung zum Auffinden des Schatzes in Form eines Rollenspiels1.
M 2Galgen mal hier, mal dort! – Spezialfälle durchspielenUntersuchung des Problems anhand von Spezialfällen2.
M 3Vektoren –wir lösen das Problem allgemeingültig!Geistesblitz: mit Vektoren die Situation beschreiben3./4.
M 4Vektoren drehen – ZwischenüberlegungKoordinatenweise Darstellung zweier gleich langer Vektoren in der Ebene, die so zueinander liegen, dass sie miteinander einen Winkel von 90° einschließen
M 5Dort ist der Schatz vergraben!Allgemeingültige Lösung des Problems:Der Ortsvektor des Mittelpunktes der Strecke ist unabhängig von den Koordinaten des Galgens.5.
M 6Tippkarten

LehrplanbezugIn Bayernhttp://www.isb-gym8-lehrplan.de/contentserv/3.1.neu/g8.de/index.php?StoryID=26192 sind für die Koordinatengeometrie im Raum in Klasse 11 ca. 22 Unterrichtsstunden vorgesehen. In Sachsen steht die Vektorrechnung im Lernbereich 3 der Jahrgangsstufe 12 mit Richtstundenzahl 15 im LehrplanLP Freistaat Sachsen, S. 91; http://marvin.sn.schule.de/~gymengel/content/schule/faecher/mathe/download/lehrplan.pdf. In Baden-Württemberg (und auch in den anderen Bundesländern) sind Aufgaben aus dem Bereich der Analytischen Geometrie (wozu vornehmlich auch der sichere Umgang mit Vektoren gehört) Gegenstand der schriftlichen AbiturprüfungSchwerpunktthemen schriftliche Abiturprüfung Baden-Württemberg; https://rp.baden-wuerttemberg.de/rps/Abt7/Ref75/Documents/schwerpunktthemen_abitur_2016.pdf. Im Lehrplan NRW findet man zum Problemlösen den Absatz: „Die mathematische Bearbeitung außer- oder innermathematischer Kontexte führt immer wieder zu Problemstellungen, die (zunächst) nicht schematisch oder in direkter Anlehnung an bekannte Muster und Verfahren bearbeitet werden können. Das Problemlösen ist der Prozess der Bearbeitung solcher Problemstellungen durch Erkunden, Lösen durch Anwendung heuristischer Strategien und Reflektieren von Lösungsansätzen.http://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/upload/klp_SII/m/KLP_GOSt_Mathematik.pdf Vektoren und Vektoroperationen nehmen auch in diesem Lehrplan einen breiten abiturrelevanten Raum ein.

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