Der Zufall in konkreten Anwendungen - Ziegenproblem, Monte-Carlo-Methode und Maxwell-Boltzmann-Verteilung

Der Zufall in konkreten Anwendungen

Berufliche Schulen | Gymnasium | Mittlere Schulformen

Mathematik

12. | 13. Klasse

4 - 5 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Was hat die Kreiszahl Pi mit Regentropfen und radioaktiver Zerfall mit Münzen zu tun? Durch verblüffende Experimente und Versuche entdecken die Lernenden, wie man Größen und Funktionen aus mathematischen und physikalischen Kontexten mit statistischen Mitteln abschätzen kann. So lernen sie die bedingte Wahrscheinlichkeit, die Binomialverteilung sowie stetige Zufallsgrößen von einer anderen Seite kennen.
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Kompetenzen

Klassenstufe:12/13
Dauer:4–5 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Textkompetenz, Umgang mit Texten und Medien, Zusammenhänge herstellen
Methoden:Auswertung, Computer- und Softwareeinsatz, Diagrammerstellung
Materialart:Differenzierungsmaterial, Excel, Informationstext, Tippkarte
Inhalt:bedingte Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramm, Binomialverteilung, stetige Zufallsgröße, Erwartungswert, Standardabweichung, Ableitungsfunktion, Integral, Vertrauensintervall, Parameterschätzung

Inhaltsangabe

Experimente zu Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen

M 1Drei Türen, ein Gewinn – das Ziegenproblem
M 2Monte-Carlo-Methode
M 3Radioaktiver Zerfall
M 4Vertiefung: Maxwell-Boltzmann-Verteilung
Benötigt:
  • Münzen (ca. 100 Stück)
  • Würfel
  • Tabellenkalkulationsprogramm

Erklärung zu den Symbolen

0,00 €

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