Die e-Funktion - Theorie, Anwendungen und Experimente

Die e-Funktion

Gymnasium

Mathematik

10. | 11. Klasse

8 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Die e-Funktion als ausgezeichnete Exponentialfunktion gehört zu den wichtigsten Funktionen der Mathematik. Auch in der Physik, Biologie und Finanzmathematik wird sie angewendet. Die Unterrichtseinheit vermittelt grundlegende Fähigkeiten im Umgang mit dieser Funktion. Die Schülerinnen und Schüler üben Differenziationsregeln wie die Ketten- und Produktregel ein. Darüber hinaus lernen sie die Regel von de L’Hospital kennen. Eine Tabellenkalkulation hilft beim Auffinden der Lösung.
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Kompetenzen

Klassenstufe:10/11
Dauer8 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit mathematischen Objekten umgehen, kommunizieren, mit Medien mathematisch arbeiten
Methoden:Bildanalyse, Computer- und Softwareeinsatz, Datenauswertung, Diskussion, Schülerexperiment
Materialart:Arbeitsblatt, Bildimpuls, Definition, Excel, Experiment, Lernerfolgskontrolle, Textimpuls
Thematische Bereiche:Theorie und Anwendung von Exponentialfunktionen und der e-Funktion, Definitionlücken, Regel von de L’Hospital, Asymptoten, Zerfallsgesetz, Halbwertszeit, praktische Experimente

Inhaltsangabe

Die e-Funktion kennenlernen und anwenden

M 1Die e-Funktion – eine spezielle Exponentialfunktion
M 2Wachstum und Zerfall – Anwendungen der e-Funtion
M 3Auf dem Weg zum Experten - Differenziationsregeln
M 4Die e-Funktion gewinnt immer! Asymptotisches Verhalten
M 5Polstelle oder behebbare Lücke? – Die Regel von de L’Hospital
M 6Die Eigenschaften einer Funktion – Kurvendiskussion
M 7Exponentieller Zerfall – ja oder nein?
M 8Die Praxis – Verstehen durch Experimentieren
M 9Haben Sie die e-Funktion verinnerlicht? Ein Test

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