Die Euler‘sche Gerade

Die Euler‘sche Gerade

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

1 - 5 Unterrichtsstunden

Bestandteile

GeoGebra-Dateien|Differenzierungsmaterial

Beschreibung

In diesem Beitrag lernen Ihre Schülerinnen und Schüler die Euler‘sche Gerade kennen, die nach dem berühmten Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707–1783) benannt wurde. Sie beschreibt eine Gerade durch drei charakteristische Punkte eines Dreiecks: den Umkreismittelpunkt, den Schwerpunkt und den Höhenschnittpunkt. Genauso wie Euler wird Ihre Klasse erstaunliche Eigenschaften der Punkte und Geraden entdecken und sie sowohl an konkreten Beispielen überprüfen als auch allgemein beweisen.
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# mittelsenkrechte
# seitenhalbierende
# höhe im dreieck
# geradengleichung
# mittelpunkt einer strecke
# senkrechte gerade
# schnittpunkte zweier geraden
# punktprobe
# streckenlänge
# teilungspunkt einer strecke

Kompetenzen

Inhalt:Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Höhe im Dreieck, Geradengleichung, Mittelpunkt einer Strecke, senkrechte Gerade, Schnittpunkte zweier Geraden, Punktprobe, Streckenlänge, Teilungspunkt einer Strecke, Teilungsverhältnis, Konstruktion, Schwerpunkt im Dreieck, mathematische Beweisführung, ähnliche Dreiecke, lokale Extrema, Skalarprodukt;
Medien:GTR/CAS, GeoGebra
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), Kommunizieren (K6)

Inhaltsangabe

Legende der Abkürzungen:

Ab = Arbeitsblatt

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