Die Vermessung unserer Welt - Wie wir uns mit Geometrie orientieren können

Die Vermessung unserer Welt

Gymnasium

Mathematik

9. | 10. Klasse

4 - 6 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Genaue Landkarten gibt es seit etwas mehr als 200 Jahren. In dieser Zeit wurde mit markanten Punkten, wie Türmen oder Berggipfeln, ein Netz von Dreiecken über die Landschaft gelegt und von den Dreieckspunkten aus vermessen. So konnten nach und nach die geografischen Koordinaten dieser Punkte ermittelt und damit maßstabsgetreue Landkarten erstellt werden. Bis in die 1990er Jahre war die Triangulation Stand der Technik in der Landvermessung. Heute kommt die Standortbestimmung mittels GPS-Satelliten hinzu. Mit speziellen GPS-Referenzstationen auf der Erde bietet sie Zentimeter-Genauigkeit. Letztendlich basiert aber auch GPS auf der Triangulation, nur dass die Vorgänge und Berechnungen für uns unsichtbar in Smartphone-Apps ablaufen, währenddessen die klassische Landvermessung viel aufwändiger war.
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Kompetenzen

Klassenstufe:9/10
Kompetenzen:Analysekompetenz, Zusammenhänge herstellen, mathematisch argumentieren und beweisen
Methoden:Datenerhebung, Datenauswertung
Thematische Bereiche:Trigonometrische Funktionen, Sinussatz, Cosinussatz und Anwendungen

Inhaltsangabe

Wie wir uns mit Mathematik orientieren können.

M 1TrigonometrieWarum beschäftigen wir uns so intensiv mit Dreiecken? Sinus, Cosinus, TangensWelche Werte können Sinus und Cosinus annehmen?Welche Werte kann die Tangens-Funktion annehmen?Quadrierte trigonometrische FunktionUmkehrfunktionen
M 2NeigungswinkelHöhen aus dem Neigungswinkel bestimmenNeigungswinkelmesser-Bastelbogen
M 3SinussatzHerleitungGebäudehöhe mit Hindernis
M 4CosinussatzHerleitung
M 5TriangulationWinkelmessvorrichtung-Bastelbogen

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