Gymnasium
Mathematik
11. | 12. | 13. Klasse
5 - 7 Unterrichtsstunden
Beschreibung
Dieser Beitrag beinhaltet Aufgaben zur Extremalproblematik. Dabei geht es darum, Minima bzw. Maxima für innermathematische Probleme zu berechnen. Konkret untersuchen die
Schülerinnen und Schüler Drehkegel und Kugeln und wie die Oberflächen und Volumina
zusammenhängen, wenn einer dieser Körper ganz im Inneren des anderen liegt. Für vorgegebene Probleme ermitteln sie diejenige Lösung, die unter Berücksichtigung
einer oder mehrerer Nebenbedingungen die optimale Variante darstellt. Solche Aufgabenstellungen können für Schülerinnen und Schüler durchaus interessant sein. Das
ist insbesondere dann der Fall, wenn sie im Ergebnis spannende Zusammenhänge und
Verhältnisse unterschiedlicher mathematischer Größen finden. Insbesondere erkennen sie, dass eine Funktion mit einer einzelnen unabhängigen Variablen eine notwendige
Voraussetzung zur Lösung dieser Aufgaben ist. Um dies zu erreichen, ist die Ermittlung
von passenden Nebenbedingungen ein wichtiger Teil der Aufgaben.
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