Einfach optimal - Extremwertaufgaben lösen

Einfach optimal

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

7 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Mit diesem Beitrag liefern wir Ihnen Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann muss man eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellunginterpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z. B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben grafischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
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# extremwertaufgaben
# solver von excel
# ableitung

Kompetenzen

Klasse:11 und 12
Dauer:7 Stunden
Inhalt:Verschiedene Methoden, um Extremwertaufgaben zu lösen, unter anderem der Solver von Excel; Anleitung für das generelle Vorgehen hierbei; Übungen
Ihr Plus:Gruppenpuzzle, Stationenzirkel, Material zur Binnendifferenzierung

Inhaltsangabe

M 1Das Gruppenpuzzle – so geht’s1
M 2Bauer Antons Hühnerhof – sich das Vorgehen klarmachenVorbereitende Routinearbeiten erkennen und ausführen
M 3Viele Wege führen zum Ziel – ein Beispiel als EinstiegDie Extremwerte der Zielfunktion mit verschiedenen Methoden bestimmen:
  • experimentell
  • zeichnerisch
  • geometrisch
  • numerisch
  • mithilfe der Differenzialrechnung und
  • mit dem Solver von Excel
2
M 4Kein Weg ist zu beschwerlich – ein Exkurs in die PhysikDie Bedingungen für das Vorliegen von Extremalstellen angeben3

Stationenzirkel (oder Gruppenarbeit) – Analysis praktisch angewandt

Übungsaufgaben mithilfe der Differenzialrechnung lösen, eine weitere Methode ausprobieren

Abschluss der Unterrichtseinheit

M 9Mein Koffer ist zu klein – der Solver von ExcelMit dem Solver von Excel experimentieren7
M 10Zwei Boote – den Taschenrechner einsetzenDer Taschenrechner als Hilfe für Routineaufgaben

Minimalplan

Lassen Sie die Lernenden mit M 2 die Routinearbeiten wiederholen, mit M 3 die Extremwerte der Zielfunktion auf verschiedene Art und Weise bestimmen und wahlweise eine Aufgabe des Stationenzirkels (M 5 – M 8) lösen.

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