Einführung in die quadratischen Funktionen anhand der Scheitelpunktform

Einführung in die quadratischen Funktionen anhand der Scheitelpunktform

Berufliche Schulen | Gymnasium

Mathematik

8. | 9. | 10. Klasse

6 - 12 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Quadratische Funktionen bilden eine wichtige Funktionengruppe in der Schulmathematik. In dieser Einheit erarbeiten sich die Lernenden nach einem lebensweltbezogenen Einstieg, die Untersuchung des Bremswegs eines Autos, anhand einer Wertetabelle den Graphen der Normalparabel und Eigenschaften in Abgrenzung zur linearen Funktion. Anschließend entdecken sie vertiefend die Transformationen (Strecken, Stauchen, Spiegeln, Verschieben entlang der x- und y-Achse) quadratischer Funktionen in der Scheitelpunktform. Dies erfolgt unter besonderer Berücksichtigung des Einsatzes des GTRs.
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Kompetenzen

Klassenstufe:8–10
Dauer:12 Unterrichtsstunden (Minimalplan 6)
Inhalt:quadratische Funktionen, Wertetabellen, Graphen, Gleichungen, Anwendungsaufgaben, Parameter, Streckung, Stauchung, Spiegelung, Verschiebung
Kompetenzen:mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), kommunizieren (K6)

Inhaltsangabe

Planung für 12 Stunden

Einstieg

Thema:Quadratische Funktionen kennenlernen
M 1„Knappe Kiste!“ – Bremsweg eines Autos
M 2Quadratische Funktionen – Definition, Beispiele, Übung

Erarbeitung 1

Thema:Die Normalparabel und Transformationen der Normalparabel
M 3Die Normalparabel
M 4„Strecken, Stauchen und Spiegeln“ – Einstieg
M 5„Strecken, Stauchen und Spiegeln“ – Hilfekarten und Zusatzaufgabe

Übung 1

Thema:Transformationen der Normalparabel
M 6„Strecken, Stauchen und Spiegeln“ – Übung

Erarbeitung 2

Thema:Die Normalparabel und Transformationen der Normalparabel
M 7„Verschieben entlang der y-Achse“ – Einstieg
M 8„Verschieben entlang der y-Achse“ – Hilfekarten und Zusatzaufgabe

Übung 2

Thema:Transformationen der Normalparabel
M 9„Verschieben entlang der y-Achse“ – Übung

Erarbeitung 3

Thema:Die Normalparabel und Transformationen der Normalparabel
M 10„Verschieben entlang der x-Achse“ – Einstieg
M 11„Verschieben entlang der x-Achse“ – Hilfekarten und Zusatzaufgabe

Übung 3

Thema:Transformationen der Normalparabel
M 12„Verschieben entlang der x-Achse“ – Übung

Ergebnissicherung 1

Thema:Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform
M 13Die Scheitelpunktform – Einstieg
M 14Die Scheitelpunktform – Übung

Übung 4

Thema:Transformationen der Normalparabel
M 15Die Scheitelpunktform – Vertiefende Übung

Ergebnissicherung 2

Thema:Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform
M 16Die Scheitelpunktform – Hilfekarten zu M 14 und M 15 und Zusatzaufgabe

Lernerfolgskontrolle

M 17Lernerfolgskontrolle – Quadratische Funktionen

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für sechs Stunden mit den folgenden Materialien:

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