Flugerlaubnis erteilt! - Die gegenseitige Lage von Geraden im Raum

Flugerlaubnis erteilt!

Gymnasium

Mathematik

12. Klasse

5 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Ready to take off? - Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief? Erst nach Berechnung und praktischer Überprüfung im dreidimensionalen Koordinatensystem kann entschieden werden, ob die Starterlaubnis erteilt wird. Ready to take off? - Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schülerinnen und Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief?
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# geraden im dreidimensionalen raum
# stützvektor
# richtungsvektor
# spurpunkte
# gegenseitige lage

Kompetenzen

Klasse12 (im G 8: Klasse 10)
Dauer5 Stunden
InhaltGeraden im dreidimensionalen Raum, Stützvektor, Richtungsvektor, Spurpunkte, mögliche Lagen zweier Geraden im Raum
Ihr PlusGruppenarbeit zur gegenseitigen Lage zweier Geraden im Raum

Inhaltsangabe

Erarbeitung der Geradengleichung, Übungen, Spurpunkte

M 1Die Gerade im dreidimensionalen RaumGeradengleichung im dreidimensionalen Raum mithilfe von Stützvektor und Richtungsvektor erarbeiten
M 2 (und M 3)Alles klar?!? – Testen und vertiefen Sie Ihr VerständnisZeichnen von Punkten, Finden von Punkten auf Geraden, Angeben von Geradengleichungen zu Punkten
M 4 (und M 3)Lernen Sie selbstständig: Spurpunkte einer GeradenSpurpunkte berechnen und zeichnen

Gruppenarbeit: Gegenseitige Lage von Geraden

M 5 bis M 8Ready to take off? – Sicherheit im Luftverkehr (Gruppen 1 bis 4)Gegenseitige Lage von zwei Geraden im Raum: Geraden haben einen Schnittpunkt / sind identisch / sind parallel / sind windschief
M 9Visualisierung der FlugroutenBastelvorlage für ein dreidimensionales Koordinatensystem

Präsentation, Zusammenfassung, Übungsphase

M 10Übersicht: Zwei Geraden im Raum – welche Möglichkeiten gibt es?Ergebnisse der Gruppenarbeit (M 5 bis M 9) als Merkblatt
M 11Sind Sie auf dem richtigen Weg?Darstellung der Bedingungen für die vier Geradenbeziehungen in einem Flussdiagramm
M 12Haben Sie die Flugrouten im Griff?Die neuen Inhalte überprüfen

Dauer

Planen Sie für die Materialien M 1 bis M 4 ein bis zwei Stunden ein. Für die Gruppenarbeit (M 5 bis M 9) benötigen die Schülerinnen und Schüler eine Stunde. Für die abschließende Phase der Ergebnissicherung und Übung sind zwei Stunden nötig.

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