Folgen und Reihen in Numerik und Finanzmathematik

Folgen und Reihen in Numerik und Finanzmathematik

Berufliche Schulen | Gymnasium

Mathematik

12. Klasse

10 - 14 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Computer können nur Plusrechnen? Tatsächlich basieren alle Algorithmen auf Additionen, die im Rechenwerk hintereinander ausgeführt werden. Aber wie kann ein Computer oder Taschenrechner dann mühelos die Funktionswerte etwa der natürlichen Exponentialfunktion berechnen? Über Folgen und Reihen führen die Materialien die jungen Erwachsenen schließlich zur Taylorreihenentwicklung und beantworten dabei diese und viele weitere Fragen.
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# vollständige Induktion
# arithmetische Folge
# geometrische Folge
# Monotonie bei Folgen
# Beschränktheit bei Folgen
# Konvergenz bei Folgen
# harmonische Reihe
# geometrische Reihe
# Taylorpolynom
# Reihendarstellung der Euler‘schen Zahl e

Kompetenzen

Klassenstufe:12
Dauer:10–14 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:mathematisch argumentieren (K1), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit mathematischen Objekten umgehen (K5), mit Medien mathematisch arbeiten (K7)
Inhalt:vollständige Induktion, arithmetische und geometrische Folge, Monotonie, Beschränktheit und Konvergenz bei Folgen, harmonische und geometrische Reihe, Taylorpolynom, Reihendarstellung der Euler‘schen Zahl e

Inhaltsangabe

Einstieg

Thema:Numerische Mathematik
M 1Wie rechnet ein Rechner

Erarbeitung

Thema:Mathematische Beweisführung
M 2Vollständige Induktion

Lernerfolgskontrolle

M 7Selbsttest

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für 4–5 Stunden wie folgt:

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