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Mathematik
11. | 12. | 13. Klasse
4 - 5 Unterrichtsstunden
Beschreibung
Bezeichnet man drei Zufallszahlen aus dem Intervall [0;1[ mit x, y und z, so können sie die Koordinaten eines Punktes P im Raum darstellen, der innerhalb des Einheitswürfels liegt. Wird zudem die Summe k der drei Zufallszahlen gebildet, so stellt die Gleichung eine Ebene im Raum dar, die den Einheitswürfel in zwei Teilkörper zerlegt. Das Verhältnis von Teilkörper und Einheitswürfel entspricht dann einer geometri-schen Wahrscheinlichkeit, dass die Summe dreier beliebiger Zufallszahlen kleiner oder gleich k ist. Mit der Anzahl der Schnittpunkte der Ebene Z mit den Kanten des Einheitswür-fels, den Teilflächen der Oberfläche des Teilkörpers und dem Flächeninhalt der Schnittflä-che von Ebene und Würfel lassen sich Ereignisse definieren, deren (bedingte) Wahrschein-lichkeit Ihre Schülerinnen und Schüler bestimmen.
# geometrische wahrscheinlichkeit
# baumdiagramm
# pfadmultiplikations- und pfadadditionsregel
# (bedingte) wahrscheinlichkeit
# (hessesche) normalform der ebenengleichung
# spurpunkte von ebenen
# länge einer strecke
# volumen einer pyramide (als funktion)
# flächeninhalt von drei- und sechsecken
