Geometrische Wahrscheinlichkeit beim Einheitswürfel

Bezeichnet man drei Zufallszahlen aus dem Intervall [0;1[ mit x, y und z, so können sie die Koordinaten eines Punktes P im Raum darstellen, der innerhalb des Einheitswürfels liegt. Wird zudem die Summe k der drei Zufallszahlen gebildet, so stellt die Gleichung eine Ebene im Raum dar, die den Einheitswürfel in zwei Teilkörper zerlegt. Das Verhältnis von Teilkörper und Einheitswürfel entspricht dann einer geometri-schen Wahrscheinlichkeit, dass die Summe dreier beliebiger Zufallszahlen kleiner oder gleich k ist. Mit der Anzahl der Schnittpunkte der Ebene Z mit den Kanten des Einheitswür-fels, den Teilflächen der Oberfläche des Teilkörpers und dem Flächeninhalt der Schnittflä-che von Ebene und Würfel lassen sich Ereignisse definieren, deren (bedingte) Wahrschein-lichkeit Ihre Schülerinnen und Schüler bestimmen.