Glücksräder mit verschieden großen Sektoren - Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Lernenden untersuchen Glücksräder mit zwei bzw. drei Sektoren, wobei die Größe der Sektoren und damit die Wahrscheinlichkeit, die Zahl des Sektors zu „erdrehen“, von einer bzw. zwei Bedingungen abhängt. Beim Glücksrad mit drei Sektoren ist die Größe vom Sektor mit der Zahl 2 ein ganzzahliges Vielfaches k der Größe vom Sektor mit der Zahl 1. Die Wahrscheinlichkeiten, beim Drehen des Rades eine 1 oder 2 zu erzielen, bilden damit eine Folge von Zahlen, abhängig vom Vielfachen k. Die Aufgabe der Lernenden ist es, das Bildungsgesetz dieser von k abhängigen Folge zu bestimmen. Mithilfe des Bildungsgesetzes wird zu verschiedenen Ereignissen und der zugehörigen Eintrittswahrscheinlichkeit der Wert für k und somit auch sein Vielfaches bestimmt. In weiterer Folge nutzen die Jugendlichen diese Ergebnisse, um die Wahrscheinlichkeit für 1 bzw. 2 und die Mittelpunktwinkel der mit 1 bzw. 2 bezeichneten Sektoren zu bestimmen. Die Lernenden untersuchen Glücksräder mit zwei bzw. drei Sektoren, wobei die Größe der Sektoren und damit die Wahrscheinlichkeit, die Zahl des Sektors zu „erdrehen“, von einer bzw. zwei Bedingungen abhängt. Beim Glücksrad mit drei Sektoren ist die Größe vom Sektor mit der Zahl 2 ein ganzzahliges Vielfaches k der Größe vom Sektor mit der Zahl 1. Die Wahrscheinlichkeiten, beim Drehen des Rades eine 1 oder 2 zu erzielen, bilden damit eine Folge von Zahlen, abhängig vom Vielfachen k. Die Aufgabe der Lernenden ist es, das Bildungsgesetz dieser von k abhängigen Folge zu bestimmen. Mithilfe des Bildungsgesetzes wird zu verschiedenen Ereignissen und der zugehörigen Eintrittswahrscheinlichkeit der Wert für k und somit auch sein Vielfaches bestimmt. In weiterer Folge nutzen die Jugendlichen diese Ergebnisse, um die Wahrscheinlichkeit für 1 bzw. 2 und die Mittelpunktwinkel der mit 1 bzw. 2 bezeichneten Sektoren zu bestimmen.