Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren - Eine Lerntheke

Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. Klasse

10 Unterrichtsstunden

Bestandteile

GeoGebra-Dateien|Differenzierungsmaterial|interaktives Material

Beschreibung

In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an.
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Kompetenzen

Klassenstufe/Lernjahr:11/12 (G8)
Dauer:10 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Anwendungsprobleme mit ein- und umbeschriebenen Kurvenbögen experimentell mit GeoGebra lösen, mit dynamischer GeoGebra-Unterstützung kreative Denkweisen fördern
Thematische Bereiche:Parabeln, Halbkreise, Arbelos, Kettenlinien
Medien:Texte, Farbfolien, Bilder
Zusatzmaterialien:GeoGebra-Dateien auf CD-ROM 76

Inhaltsangabe

1. Stunde

Thema:Höheneigenschaft der Inparabel eines gleichschenkligen Dreiecks entdecken
M 1 (Ab)Ein- und umbeschriebene Figuren im Alltag
M 2 (Ab)Parabel in einem Dreieck – Kirchenarchitektur der besonderen Art
Benötigt:
  • OH-Projektor bzw. Beamer/Whiteboard
  • Folienkopie bzw. digitale Fassung von M 1

2. Stunde

Thema:Flächeneigenschaft der Inparabel eines gleichschenkligen Dreiecks entdecken
M 3 (Ab)Parabel in einem Dreieck – Volumenvergleiche im Tiefbau (Variante 1)

3. Stunde

Thema:Flächeneigenschaft der Umparabel eines gleichschenkligen Dreiecks entdecken
M 4 (Ab)Parabel um ein Dreieck – Volumenvergleiche im Tiefbau (Variante 2) und im Hochbau (Variante 1)

4. Stunde

Thema:Höheneigenschaft der Inparabel eines gleichschenkligen Trapezes entdecken
M 5 (Ab)Parabel in einem Trapez – Längenberechnungen im Tiefbau

5. Stunde

Thema:Flächeneigenschaft der Inparabel eines gleichschenkligen Trapezes
M 6 (Ab)Parabel in einem Trapez – Volumenvergleiche im Hochbau (Variante 2)

6. Stunde

Thema:Flächenvergleiche zwischen der Inparabel und der Umparabel eines gleichschenkligen Dreiecks durchführen
M 7 (Ab)Parabel in einer Parabel – Volumenvergleiche im Hochbau (Variante 3)

7. Stunde

Thema:Bogenlängeneigenschaften des Arbelos entdecken
M 8 (Ab)Doppelhalbkreis in einem Halbkreis („Arbelos“) – Flächenvergleiche im Hochbau

8. Stunde

Thema:Definition und Eigenschaft des Arbelos kennenlernen
M 9 (Ab)Hintergrundinformationen zum Arbelos

9. Stunde

Thema:Bogenlängeneigenschaften des Parbelos entdecken
M 10 (Ab)Doppelparabel in einer Parabel („Parbelos“) – Wurfbahnen beim Tennis

10. Stunde

Thema:Bogenlängeneigenschaften des Karbelos entdecken
M 11 (Ab)Doppelkettenlinie in einer Kettenlinie („Karbelos“) – Längenvergleiche bei Ketten
M 12(a ,b, c) (Ab)Beweiskarten für die Expertenaufträge

Minimalplan

Da alle Materialien weitestgehend unabhängig voneinander einsetzbar sind, können Sie bei Zeitknappheit nach Belieben Materialien auswählen.

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