Mit Ableitungen umgehen und Ableitungsregeln anwenden

Mit Ableitungen umgehen und Ableitungsregeln anwenden

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. Klasse

3 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Ein Aspekt der Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ ist es, dass die Lernenden die Grundidee der Differentialrechnung verstehen und mit Ableitungen umgehen können. Dabei ist es zentral, dass sie die Ableitung an einer Stelle als Tangentensteigung interpretieren, die Ableitungsfunktion als funktionale Beschreibung der Ableitung an beliebigen Stellen erklären und die Ableitungsregeln beherrschen. Diese thematischen Schwerpunkte greift diese Unterrichtseinheit auf und bietet anschauliches und abwechslungsreiches Material zum Lernen und Festigen.
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Kompetenzen

Klassenstufe:Sek II
Dauer:3 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Probleme mathematisch lösen (K2), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
Inhalt:Differentialrechnung, Ableitung, Tangentensteigung, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln, Potenzregel, Summenregel, Faktorregel, Kettenregel, Produktregel

Inhaltsangabe

Planung für 3 Stunden

Erarbeitung

M 1Ableitungsfunktion graphisch erstellen und verstehen
Benötigt:
  • Smartphone/Laptop/Tablet/Computer
  • Internetzugang oder GeoGebra-App und -Dateien

Ergebnissicherung

M 2Spickzettel: Ableitungsregeln

Übung

M 3Ableitungsfunktion: Ganzrationale Funktionen
M 4Ableitungsfunktion: Trigonometrische Funktionen
M 5Ableitungsfunktion: Wurzelfunktionen

Ergebnissicherung

M 6Merkmale und Definition der Ableitung

Vertiefung

M 7Verknüpfen von Funktionen

Lösung

Die

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für zwei Stunden mit den folgenden Materialien:

Erklärung zu den Symbolen

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