Mit vollständiger Induktion mathematische Muster beweisen

Mit vollständiger Induktion mathematische Muster beweisen

Gymnasium

Mathematik

10. | 11. | 12. Klasse

4 - 6 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Das Beweisen ist eine der Kerntätigkeiten der Mathematik. Mit Beweisen können wir Muster und Strukturen verallgemeinern und wir können Zusammenhänge nicht nur beschreiben, sondern diese auch begründen. Eine besonders reizvolle Beweisvariante ist die vollständige Induktion.
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Kompetenzen

Klasse:10–12
Dauer:4–6 Stunden
Inhalt:Prinzip der vollständigen Induktion; Nutzung von Repräsentationswechseln; Vielfältige Aufgaben zum Üben
Ihr Plus:
  • Aufgaben- und Lösungskartei zur differenzierenden Gestaltung des Lern-prozesses
  • Hoher Grad an Schüleraktivität
  • Wechsel der Repräsentationsebenen und Arbeitsformen (Think, Pair, Share)
  • Vielfalt an Begründungsvarianten (generisches Beispiel, generisches Bild und formal-algebraischer Beweis)

Inhaltsangabe

M 1Mathematische Verallgemeinerungen kennenlernenMuster in Punktbildern und Muster in Zahlenfolgen finden Einfache Beweise1./2.
M 2So funktioniert das Verfahren der vollständigen Induktion!Erklärung der notwendigen Begriffe
M 3Muster finden und mit vollständiger Induktion begründenZahlenmuster finden, verallgemeinern und beweisen3.
M 4Üben, üben, üben – AufgabenkarteiÜbungsaufgaben4.–6.

Minimalplan

Bei Zeitnot beschränken Sie sich auf Teil 1 der Aufgabenkartei (

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