Probleme in Platonia - Ein Forschungsabenteuer zu (regelmäßigen) Polyedern

Probleme in Platonia

Gymnasium

Mathematik

7. | 8. Klasse

8 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Die handlungsorientierte Auseinandersetzung mit den platonischen Körpern in Form eines Lerntagebuchs ermöglicht den Schülern, eigene Entdeckungen zu machen, sich mathematische Inhalte selbst zu erschließen und diese auf kreative Art und Weise festzuhalten. Anders als vielleicht im herkömmlichen Unterricht steht hier nicht das Rechnen im Vordergrund, sondern das Erkennen von Mustern und Strukturen, das Experimentieren und das Erschließen von Zusammenhängen. Wie Forscher tauchen die Lernenden in die fiktive Welt von Platonia ein und stehen den Bewohnern mit Rat und Tat zur Seite.
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# euler’schen polyedersatz
# ecke
# fläche
# kante
# name

Kompetenzen

Klasse:7 und 8
Dauer:8 Stunden
Inhalt:Platonische Körper und den Euler’schen Polyedersatz entdecken und erforschen
Ihr Plus:
  • Selbstentdeckendes Lernen (Einsatz eines Lerntagebuchs),
  • Möglichkeit, fachübergreifend (Geschichte) zu unterrichten,
  • Kreativität, auch geeignet für ein Projekt

Inhaltsangabe

EinstiegM 1Probleme in Platonia – das Tagebuch der ArchitektinDen Begriff des Polyeders entdecken1.
M 2Der Wiederaufbau – den Begriff „Polyeder“ erforschen (I)Definition des PolyedersUnterscheidung zwischen regelmäßigen und unregelmäßigen Polyedern
M 3Der Wiederaufbau – den Begriff „Polyeder“ erforschen (II)Unterscheidung zwischen regelmäßigen und unregelmäßigen PolyedernKörpernetze von Polyedern zeichnen2.
M 4Nur fünf? – Was zu beweisen ist.Den Euklid’schen Existenzbeweis nachvollziehen3.
M 5Wie Ecken, Flächen und Kanten zueinanderpassenEine Klassifikation der Polyeder:Name – Skizze – Ecken – Flächen – Kanten4.
M 6Älter als gedacht – Platons Weltbild auf der SpurBezug der Polyeder zum Weltbild Platons5.
M 7Von Kepler, Planeten und platonischen KörpernBezug der Polyeder zu Keplers astronomischem Erstwerk „Mysterium Cosmographicum“6.
M 8Ein Tag voller Polyeder – Polyeder im Alltag entdeckenPolyeder in der Lebenswelt der Schüler7./8.
M 9(LEK)Kennst du dich mit Polyedern aus? – LernerfolgskontrolleDen Lernerfolg kontrollieren(HA)

Minimalplan

Die Arbeitsblätter bauen im Wesentlichen aufeinander auf. Ein Schnitt könnte nach Arbeitsblatt M 5 gemacht werden. Charakteristische Inhalte der Lehrpläne, wie der Begriff des (regelmäßigen) Polyeders, die Auseinandersetzung mit den fünf regelmäßigen Polyedern, ihren Netzen und Schrägbildern sowie ihrer Ecken-, Flächen- und Kantenanzahl, dem Euler’schen Polyedersatz und dem Existenzbeweis sind hier abgehandelt.

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