Rechteck im Rechteck

Rechteck im Rechteck

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

1 - 5 Unterrichtsstunden

Bestandteile

Differenzierungsmaterial|GeoGebra-Dateien

Beschreibung

In einem Rechteck ist durch den Mittelpunkt einer Seite und einen Punkt P auf der benachbarten Seite eine Gerade festgelegt, die die Mittellinie des Rechtecks in einem Punkt S schneidet. Spiegelt man den Punkt P an S, so ist durch den Spiegelpunkt P' ein in dem Ausgangsrechteck liegendes Rechteck festgelegt. Im Beitrag bestimmen die Lernenden das Verhältnis der Flächeninhalte der beiden Rechtecke. Ebenso untersuchen sie, wie und ob sich das Verhältnis ändert, wenn der Punkt P auf der Rechteckseite seine Lage verändert, oder was passiert, wenn sie den Sacherhalt auf ein beliebiges Rechteck übertragen.
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# ebenengleichungen
# punktprobe
# eigenschaften eines ebenen rechtecks im raum
# aufstellen von geradengleichungen
# geradenscharen
# schnitt von geraden(scharen)
# flächenverhältnis von rechtecken
# lösen unterbestimmter gleichungssysteme
# allg. beweis

Kompetenzen

Inhalt:Ebenengleichungen, Punktprobe, Eigenschaften eines ebenen Rechtecks im Raum, Aufstellen von Geradengleichungen, Geradenscharen, Schnitt von Geraden(scharen), Flächenverhältnis von Rechtecken, Lösen unterbestimmter Gleichungssysteme, allg. Beweis
Medien:GTR/CAS, GeoGebra
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)

Inhaltsangabe

Legende der Abkürzungen:

Ab = Arbeitsblatt

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