Sprung aus 39 km Höhe - Eine Einführung in die Integralrechnung

Sprung aus 39 km Höhe

Gymnasium

Mathematik

12. Klasse

3 - 4 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Der Oberstufenbeitrag für den schulischen Mathematikunterricht im Themenkomplex Analysis beschäftigt sich mit der Integralrechnung am Beispiel des berühmten Stratosphärenspungs des Extremsportlers Felix Baumgartner. Sie fördern die Grundvorstellung des Integralbegriffs im motivierenden Kontext und fordern Ihre Schüler dazu heraus, eigene Lösungsansätze zu entwickeln und zu kommunizieren. Der Einsatz abwechslungsreicher Arbeitsformen wie der Methode Think-Pair-Share sowie die Möglichkeit zur Binnendifferenzierung bereichert Ihren Unterricht. Motivieren Sie Ihre Schülerinnen und Schüler durch einen anwendungsorientierten Unterricht für die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung.
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Kompetenzen

Klasse:12
Dauer:3–4 Stunden
Inhalt:Einführung in die Integralrechnung:
  • eine reale Situation durch einen funktionalen Zusammenhang beschreiben
  • den Weg schätzen
  • den von „Fearless Felix“ zurückgelegten Weg aus einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm rekonstruieren
Ihr Plus:zwei Videoshttp://www.youtube.com/watch?v=jYm-yF-ZHCohttp://www.youtube.com/watch?v=s-fJDj7nto4 für die Einstiegsphase

Inhaltsangabe

Einstieg

M 1Den Weg schätzen und relevante Informationen sammelnUnterrichtseinstieg nach der Methode Think-Pair-Share:Zur Problemstellung:Wie lange flog Felix Baumgartner schneller als der Schall?Welche Strecke legte er dabei zurück?zwei Videos ansehen, relevante Informationen sammeln und Schätzungen abgeben1.

Motivation des Integralbegriffs

M 2Langsam zurück auf den Boden der Tatsachen!Einen Spezialfall betrachten:Flug mit geöffnetem Fallschirm und konstanter GeschwindigkeitDas Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm zeichnenDas Ergebnis geometrisch interpretierenHinführung zum Integralbegriff als Fläche unter dem Graphen anhand eines Threads2.
M 3Felix durchbricht die Schallmauer!Unterricht nach der Methode Think-Pair-Share:Den Flächeninhalt unter einem krummlinigen Graphen bestimmenEinführung des Integrals:Die Fläche zwischen dem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen und der x-Achse ist der zurückgelegte Weg.3./4.
M 4(SW-Fo)Der Flug von Felix als Geschwindigkeits-Zeit-GraphDiagramm zum Material M 3
M 5Tipp-KartenKarten, die leistungsschwächere Schüler unterstützen

Minimalplan

Bei Zeitnot lassen Sie die Schüler die Phase der Einzelarbeit jeweils als Hausaufgabe leisten. Sie kürzen die Partnerarbeit ab, diskutieren aber alle Fragen ausführlich im Plenum. Lassen Sie Ihre Schüler die Ergebnisse der Arbeitsphasen jeweils im Heft sichern.

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