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Steigungswinkel und Ableitung - Steigungen im Alltag berechnen

Steigungswinkel und Ableitung
Diese Unterrichtseinheit verbindet Steigungswinkel und Ableitung mit anschaulichen Anwendungen aus Verkehr, Technik und Alltag. Die Lernenden berechnen Änderungsraten, untersuchen Tangenten und Normalen und lösen mathematische Modellierungsaufgaben. Sie stärken ihre Kompetenzen im Problemlösen, im Darstellen und im mathematischen Kommunizieren. Gruppenarbeit, GeoGebra und interaktive LearningApps unterstützen das Erkunden, Üben und Überprüfen der Ergebnisse.
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Berufliche Schulen | Gymnasium | Mittlere Schulformen

Mathematik

11. | 12. Klasse

5 - 6 Unterrichtsstunden

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Kompetenzen

Klassenstufe:11/12
Dauer:5–6 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:mathematisch Probleme lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit mathematischen Objekten umgehen (K5), kommunizieren (K6)
Inhalt:Steigung, Steigungswinkel, Tangente, Normale, ganzrationale Funktion, Exponentialfunktion, Ableitungsfunktion, Nullstellen, Extrempunkte, Integral, Bogenlänge

Inhaltsangabe

Wiederholung

M 1aWiederholung: Mittlere und lokale Änderungsrate (1)
M 1bWiederholung: Mittlere und lokale Änderungsrate (2)

Erarbeitung

M 2Steigungswinkel, Ableitung, Schnittwinkel
M 3Die 14. Etappe der Tour de France 2026

Übung

M 4aÜbungen zu Steigungswinkel und Ableitung
M 4bÜbungen zu Steigungswinkel und Ableitung
M 5aVerkehrsschilder und Höhenprofil
M 5bSteigfähigkeit von Autos
M 5cAnstellwinkel von Leitern
M 5dBau einer Mini-Ramp
M 5eStromerzeugung durch ein Smartflower-Solarsystem
M 5fFahrradweg am Hang

Minimalplan

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