Stochastik beim Spiel mit vier Würfeln und einem Glücksrad

Stochastik beim Spiel mit vier Würfeln und einem Glücksrad

Berufliche Schulen | Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

4 - 5 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Abhängig von festgelegten Bedingungen lässt sich die fehlende Bepunktung von Würfeln auf verschiedene Arten durchführen, wobei bestimmte Punktezahlen auch mehrfach vorkommen dürfen. Zu den resultierenden Würfeln berechnen die Schülerinnen und Schüler die Wahrscheinlichkeitsverteilung und Varianz berechnet. Zusätzlich bestimmen sie die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten von zuvor definierten Ereignissen zu einem Würfel oder sie vergleichen die Wahrscheinlichkeiten bei den einzelnen Würfeln. Sie benutzen hierzu Baumdiagramme sowie die Binomial- bzw. hypergeometrische Verteilung. Passend zu den Würfeln wird ein Glücksrad erstellt, sodass einer davon „erdreht“ werden kann. In Kombination von Glücksrad und Würfel werden dann wiederum Ereignisse definiert und die Wahrscheinlichkeiten bestimmt. Zudem überprüfen die Jugendlichen, ob ein Spiel mit Glücksrad und Würfel fair ist und sie schätzen die Anzahl der Spiele für einen gewissen Gewinn ab.
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# unabhängigkeit
# hypergeometrische verteilung
# binomialverteilung
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Kompetenzen

Klassenstufe:11/12/13
Dauer4–5 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Methoden:Bildbetrachtung, Computer- und Softwareeinsatz, Diagrammerstellung, Übung
MaterialartDifferenzierungsmaterial, Textimpuls, Bildimpuls
Thematische Bereiche:Erwartungswert, Varianz, Baumdiagramm, Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel, (bedingte) Wahrscheinlichkeit, stochastisch (un-) abhängig, hypergeometrische Verteilung, Binomialverteilung, „3-mal mindestens“-Aufgabe, faires Spiel, -Umgebung

Inhaltsangabe

Stochastik beim Spiel mit vier Würfeln und einem Glücksrad

M 1Aufgaben
Benötigt:
  • evtl. Internet

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