Streckenmessung, Streckennetze und Navigation in Streckennetzen - (Bsp.: Straßenverkehr)

Name: Streckenmessung, Streckennetze und Navigation in Streckennetzen - (Bsp.: Straßenverkehr)
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Gymnasium

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Mathematik

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11. | 12. | 13. Klasse

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6 - 8 Unterrichtsstunden

Bestandteile

Excel-Tabelle|GeoGebra-Dateien|interaktives Material

Beschreibung

Das vorliegende Konzept steht unter dem Leitgedanken „Planung, Messung und Verknüpfung von Strecken und Routenplanung in Streckennetzen“. Straßenkarten (und digitale Dateien für die GPS-gesteuerte Navigation) dienen zur Orientierung im Alltag. Die Methoden der analytischen Geometrie (und Graphentheorie) ermöglichen eine analytische Untersuchung dieser Thematik.

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# geografie

# verkehrslehre

# graphentheorie

# modellieren

# streckenmessung

# streckennetz

# navigation

# gps

# utm-gitter

# interpolation

Kompetenzen

Klassenstufe:	11/12 (G8), 11–13 (G9)
Dauer:	6–8 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:	Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), Mathematisch modellieren (K3), Mathematische Darstellungen verwenden (K4), Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), Kommunizieren (K6)
Thematische Bereiche:	Mathematik, Geografie, Verkehrslehre, Physik
Medien:	Texte, 1 Farbfolie, Bilder
Zusatzmaterialien:	Anhang, Excel-Datei auf CD-ROM 79

Inhaltsangabe

Legende der Abkürzungen:

Ab = Arbeitsblatt, Fo = Folie

1./2. Stunde

Thema:	Streckenmessung und -berechnung (Verfahren und Anwendungen)
M 1 (Ab)	Streckenberechnung im Koordinatensystem
M 2 (Ab)	Streckenmessung mit technischen Hilfsmitteln /Kleinvermessung, Landvermessung, Tachymetrie
M 3 (Ab)	Streckenberechnung mit GPSDie Abkürzung „GPS“ steht für „Global Positioning System“. /Globalvermessung, GPS
Hausaufgabe:	Übung und Vertiefung des Gelernten

3./4. Stunde

Thema:	Die Abbildung von Streckennetzen mithilfe von Graphen
M 4 (Ab)	Grundbegriffe der Graphentheorie /Definition der Begriffe Knoten, Kante, Kantenzug, Entfernungsmatrix …
M 5 (Ab)	Abbildung von Streckennetzen mithilfe von Graphen /Umfang und Komplexität von Graphen, Knotenzahl und Kantenzahl (minimal, maximal), Graphentheorie und Streckennetze (Beispiel), Streckennetz und Entfernungsmatrix
M 6 (Fo)	Graphenanalyse anhand eines Fallbeispiels
Benötigt:	OH-Projektor bzw. Beamer/Whiteboard

5. /6. Stunde

Thema:	Voraussetzungen für die Navigation
M 7 (Ab)	Routenplanung/Modellierung eines Navigationssystems /Voraussetzungen für den Aufbau; konzeptionelle Vorbedingungen; Entwicklung eines Planungsverfahrens/Algorithmus: Routenplanung, Formulierung einer optimalen Vorgehensweise, Formulierung eines Lösungskonzepts, Beispiele zur Routenplanung
Hausaufgabe:	Übung und Vertiefung des Gelernten
Benötigt:	OH-Projektor bzw. Beamer/Whiteboard