Vermischte Übungen mit Kugeln, Geraden und Ebenen

Vermischte Übungen mit Kugeln, Geraden und Ebenen

Gymnasium

Mathematik

10. bis 13. Klasse

2 - 4 Unterrichtsstunden

23.01.2026

digitaler Beitrag

Beschreibung

Wie liegt eine Ebene relativ zu einer Kugel? Ist eine gegebene Gerade eine Tangente? Und wenn nein, wie lang ist die Sehne? Fünf Übungsblätter stellen Ihre Klasse diese und andere Fragen. Die Lernenden arbeiten mit der Kugelgleichung, legen Tangentialebenen oder bestimmen Daten eines Schnittkreises. Sie prüfen die Lage von Objekten zueinander und trainieren dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Wie liegt eine Ebene relativ zu einer Kugel? Ist eine gegebene Gerade eine Tangente? Und wenn nein, wie lang ist die Sehne? Fünf Übungsblätter stellen Ihre Klasse diese und andere Fragen. Die Lernenden arbeiten mit der Kugelgleichung, legen Tangentialebenen oder bestimmen Daten eines Schnittkreises. Sie prüfen die Lage von Objekten zueinander und trainieren dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen.
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Kompetenzen

Klassenstufe:10/11/12/13
Kompetenzen:Analysekompetenz, mathematisch argumentieren und beweisen, mathematische Darstellungen verwenden, mit mathematischen Objekten umgehen, Problemlösekompetenz
Methoden:Analyse, Diskussion, Übung
MaterialtypArbeitsblatt, Differenzierungsmaterial, Textimpuls
Thematische Bereiche:Kugelgleichung, Kugel, Ebene, Ebenengleichung, Hesse-Form, Abstandsberechnung Tangentialebene, Schnittpunkt, Schnittwinkel Schnittgerade, Schnittkreis, Lotgerade, gegenseitige Lage, Satz des Pythagoras

Inhaltsangabe

Vermischte Übungen mit Kugeln, Geraden und Ebenen

M 1Kugeln, Dreiecke und Punkte
M 2Kugeln, Gerade und Ebene
M 3Kugeln, Ebene, Dreiecke, Kreis
M 4Geraden, Ebenen, Kugeln I
M 5Geraden, Ebenen, Kugeln II

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