Von der realen Welt zur mathematischen Welt und wieder zurück - Modellieren mit Parabeln

Von der realen Welt zur mathematischen Welt und wieder zurück

Mittlere Schulformen

Mathematik

9. | 10. Klasse

3 - 6 Unterrichtsstunden

Beschreibung

3 – 2 – 1 – go! Viele Fragen zum Rekordsprung Felix Baumgartners lassen sich mit dem Modell Parabel beantworten. Die Lernenden setzten sie hier nur als Werkzeug zum Lösen von Alltagsproblemen eingesetzt. Aber auch der sichere Umgang mit Termen, das Lösen linearer Gleichungssysteme und das Umrechnen von Einheiten sind grundlegende Voraussetzungen, um die komplexen Aufgaben dieser Einheit lösen zu können.
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# modellierungskreislau
# quadratische funktionen
# algebra

Kompetenzen

Klasse:9/10
Dauer:6 Stunden (Minimalplan: 3 Stunden)
Inhalt:den Modellierungskreislauf kennen; Funktionsgleichungen aufstellen; Parabeln zeichnen; Schnittpunkte mit x- und y-Achse bestimmen; Scheitel bestimmen
Kompetenzen:mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mathematisch argumentieren (K1)
Ihr Plus:Tippkarte (M 11), Wiederholungsblatt (CD 18)

Inhaltsangabe

Stunde 1Ordnen: Der Modellierungskreislauf
M 1 (Fo)Der Modellierungskreislauf
M 2 (Ab)Wie ein Kreislauf! – Von der realen Welt zur mathematischen Welt und zurück
M 3 (Ab)Fußball, Formel 1 und Strommasten – Beispiele für Modellierungen
Stunde 2Übersetzen: Von der Realsituation zum mathematischen Modell
M 4 (Ab)Welches Modell passt? – Klammerkarte mit Parabeltermen
M 5 (Ab)Mach es dir einfach! – Mathematische Modelle geschickt wählen
Stunde 3Lösen: Vom mathematischen Ergebnis zum realen Ergebnis
M 6 (Ab)Was heißt das nun? – Mathematische Ergebnisse in die reale Welt übersetzen
M 7 (Ab)Parabeln im Alltag – mach dich fit! (Hausaufgabe)
Stunde 4Interpretieren und bewerten: Was sagt uns das mathematische Ergebnis?
M 8 (Ab)Passt das Modell zum Alltagsproblem? – Mathematischen Modelle prüfen
Stunde 5/6Anwenden: Modellieren mit Parabeln
M 9 (Ab)Der Sprung des Jahrhunderts – mathematisch modellieren mit Parabeln
M 10 (Ab)Springen, werfen, fliegen – Modellieren im Sport
M 11 (Tx)Schritt für Schritt – Tippkarte zum Lösen von Anwendungsaufgaben

Zusatzmaterial

MinimalplanDie Zeit ist knapp? Dann führen Sie die Unterrichtseinheit in drei Stunden mit folgenden Materialien durch:
Stunde 1:Den Kreislauf verstehenM 1 und M 2
Welches Modell passt? (Klammerkarte)M 4
Stunde 2:AnwendungsbeispieleM 6 oder M 7
Station 3:Weitere Anwendungen (Rekordsprung oder Sport)M 9 oder M 10
M 6 und M 7 eignen sich gut als Hausaufgabe.

Die Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 21.

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