Was sagt das Ergebnis eines medizinischen Tests aus? - Fehlerwahrscheinlichkeiten

Was sagt das Ergebnis eines medizinischen Tests aus?

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

4 - 6 Unterrichtsstunden

Bestandteile

Excel-Tabelle|interaktives Material|Tippkarten

Beschreibung

Ein Antikörpertest kann im Blut eines Menschen nachweisen, ob dieser bereits eine Sars-CoV-2-Infektion hatte oder nicht. Aber die Fehlerquote eines solchen Tests ist immer noch sehr hoch. Nun kommt per Eilzulassung ein Test auf den Markt, der fast 100-prozentige Sicherheit verspricht. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit Fehlerwahrscheinlichkeiten.
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Kompetenzen

Klassenstufe:11–13 (G9)
Dauer:4–6 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), Mathematisch modellieren (K3), Kommunizieren (K6)
Thematische Bereiche:Bewertung von medizinischen Tests mithilfe von Wahrscheinlichkeiten, Sensitivität, Spezifität, Satz von Bayes, Konfidenzintervall, Prävalenz
Zusatzmaterialien:Excel-Datei zur Überprüfung der Ergebnisse und Simulation neuer Konstellationen

Inhaltsangabe

Legende der Abkürzungen

Ab = Arbeitsblatt, Wh = Wiederholungsblatt, Tk = Tippkarte

1. Stunde

Thema:Einführung
M 1 (Ab)Covid-19 – Peter hat Angst (Einstieg)
M 2 (Ab)Mögliche Ergebnisse medizinischer Tests
Benötigt:
  • OH-Projektor bzw. Beamer/Whiteboard
  • PC mit Internetzugang

2.–6. Stunde

Thema:Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten bei medizinischen Tests
M 3 (Ab)Was sagt ein positiver Virentest wirklich aus? / Konkrete Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und grafische Darstellung der Ergebnisse in Abhängigkeit der Prävalenz (Vortestwahrscheinlichkeit)
M 4 (Wh)Test auf Brustkrebs – Übertragung auf anderen Kontext / Transfer der mit M 2 gewonnenen Kompetenzen auf einen anderen Kontext. Arbeitsblatt kann als Hausaufgabe bearbeitet werden.
M 5 (Ab)Absicherung eines Testergebnisses durch zweiten Test / Wie kann die Zuverlässigkeit eines Tests erhöht werden?
M 6 (Ab)Tippkarte
M 7 (Tk)Beweise / Formel beweisen; Satz von Bayes anwenden
Benötigt:
  • OH-Projektor bzw. Beamer/Whiteboard
  • PC mit Internetzugang

Minimalplan

Von der Problemstellung her ist es sinnvoll, die Arbeitsblätter M 1 bis M 6 hintereinander zu bearbeiten.

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