Ziehung von Kugeln aus drei Urnen

Ziehung von Kugeln aus drei Urnen

Berufliche Schulen | Gymnasium | Mittlere Schulformen

Mathematik

11. | 12. | 13. Klasse

1 - 5 Unterrichtsstunden

Bestandteile

Differenzierungsmaterial|Excel-Tabelle|interaktives Material

Beschreibung

Die Ziehung von farbigen oder mit Ziffern beschrifteten Kugeln aus Urnen ist ein Zufallsexperiment, das sehr oft im Stochastik-Unterricht Anwendung findet. Hierbei werden zumeist aus einer Urne Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen und die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis bestimmt. Was aber passiert, wenn sich der Inhalt der Urnen wie beim Ziehen ohne Zurücklegen nicht verringert, sondern durch Hinzufügen von einzelnen oder sogar beliebig vielen Kugeln vergrößert wird? Neben den „üblichen“ Aufgaben bei Zufallsexperimenten mit Kugeln wird dies unter anderem mit den Methoden der Analysis im Beitrag untersucht. Zudem können die Lernenden eine dieser Ziehungen mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms simulieren.
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# baumdiagramm
# ziehen ohne zurücklegen
# laplace-zufallsexperiment wahrscheinlichkeitsverteilung
# erwartungswert
# wahrscheinlichkeitsfolge
# monotonie von folgen
# grenzwert von folgen

Kompetenzen

Inhalt:Baumdiagramm, Ziehen ohne Zurücklegen, Laplace-Zufallsexperiment Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsfolge, Monotonie von Folgen, Grenzwert von Folgen
Medien:Tabellenkalkulationsprogramm
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), Kommunizieren (K6)

Inhaltsangabe

Legende der Abkürzungen:

Ab = Arbeitsblatt

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