Zusammengesetzte Funktionen - Strukturen erkennen und kombinieren

Zusammengesetzte Funktionen

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. Klasse

9 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Lernende kämpfen oft damit, mathematische Theorie zu entschlüsseln und in konkreten Aufgabenstellungen anzuwenden. Dieses Material geht detailliert auf zusammengesetzte Funktionen ein, um ein tieferes Verständnis über die dahintersteckenden Zusammenhänge zu vermitteln. Eine PowerPoint-Präsentation zum Einstieg mit dem konkreten Beispiel der Herzfrequenz macht neugierig und motiviert die Lernenden dazu, nicht nur die Formeln zu lernen, sondern die Komponenten und Konzepte selbst zu erforschen und anzuwenden. Merk- und Arbeitsblätter unterstützen die Lernenden dabei, den Stoff zu erfassen, zu reflektieren und anzuwenden.
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Kompetenzen

Klassenstufe:11/12, Sek. II
Dauer:9 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
Inhalt:Zusammengesetzte Funktionen, Verkettung, Graphen
Zusatzmaterialien:PowerPoint-Präsentation

Inhaltsangabe

Ab = Arbeitsblatt; Al = Anleitung; Mb = Merkblatt

Planung für 9 Stunden

Einstieg

Vorwissen

M 1 (Ab)Die wichtigsten Funktionstypen erkennen

Erarbeitung I

Thema:Zusammengesetzte Funktionen in der Theorie
M 2 (Mb)Begriffserklärungen und Notation zusammengesetzter Funktionen
M 3 (Mb)Begriffserklärungen und Notation verketteter Funktionen

Übung I

Thema:Zusammengesetzte Funktionen erkennen und das neue Wissen anwenden
M 4 (Ab)Funktionen-Challenge mit Übungsaufgaben zu zusammengesetzten und verketteten Funktionen
M 5 (Ab)Zusammengesetzte Funktionen vertieft üben

Erarbeitung II

Thema:Grundlagen und Theorie zu Funktionsgraphen und Asymptoten
M 6 (Mb)Funktionsgraphen und Asymptoten im Blick

Übung II

Thema:Zusammengesetzte Funktionen erkennen und das neue Wissen anwenden
M 7 (Al)Graphen zusammengesetzter Funktionen und Asymptoten mit GeoGebra entdecken
M 8 (Ab)Funktionsgraphen und Asymptoten

Lernerfolgskontrolle

Thema:Zusammengesetzte Funktionen verstehen
M 9 (Ab)Zusammengesetzte Funktionen – Testen Sie Ihr Wissen

Lösung

Die

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für drei Stunden mit den folgenden Materialien:

Erklärung zu den Symbolen

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