Die Exponentialfunktion und die Temperatur von Getränken - Tee zu kalt, Cola zu warm?

Die Exponentialfunktion und die Temperatur von Getränken

Berufliche Schulen | Gymnasium

Mathematik

10. | 11. Klasse

2 - 4 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Es gibt nichts Besseres als ein eisgekühltes Getränk im Sommer und den heißen Aufwärmtee im Winter. Doch was für eine Mathematik steckt eigentlich dahinter, wenn dieses Getränk immer mehr die Umgebungstemperatur annimmt? Dieser Frage können die Lernenden mithilfe dieses Beitrags ausführlich auf den Grund gehen. Anhand von Messdaten wird der Zusammenhang zwischen Zeit und Temperatur von Getränken untersucht. Dabei werden mithilfe konkreter Anwendung der Tee- und Cola-Temperatur verschiedene Funktionstypen wie Polynome, Hyperbel, Exponentialfunktionen untersucht. Rechenregeln für Bruch-, Potenz- und Exponentialrechnung und auch Lösungsmethoden von Gleichungen werden umfangreich eingeübt.
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Kompetenzen

Klassenstufe:10/11
Dauer:4 Unterrichtsstunden (Minimalplan 2 Unterrichtstunden)
Inhalt:Funktionsbegriff, verschiedene Funktionstypen vergleichen, Exponentialfunktion, Rechenregeln, Termumformungen
Kompetenzen:mathematisch modellieren (K3), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
Zusatzmaterialien:Excel-Datei

Inhaltsangabe

Ab: Arbeitsblatt

Planung für 4 Stunden: M 1 und M 2 insgesamt 2 Stunden, M 3 und M 4 jeweils eine Stunde

Einstieg

Thema:Problemorientierter Unterrichtseinstieg
M 1 (Ab)Zusammenhang zwischen Zeit und Temperatur

Erarbeitung

Thema:Berechnen und Interpretieren
M 2 (Ab)Analyse dreier Temperaturfunktionen
Benötigt:
  • Taschenrechner
M 3 (Ab)Eigenschaften der Temperaturfunktion und ihrer Umkehrfunktion

Übung bzw. Hausaufgabe

Thema:Anwendung auf ein Kaltgetränk
M 4 (Ab)Temperaturverlauf eines Kaltgetränks
Benötigt:
  • Taschenrechner

Lösung

Die

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für zwei Stunden mit den folgenden Materialien:

Erklärung zu den Symbolen

0,00 €

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