Graphisches Ableiten - In Stationenarbeit Zusammenhänge erkunden

Graphisches Ableiten

Gymnasium

Mathematik

11. | 12. Klasse

6 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Bei der Kurvenuntersuchung liefern die drei Ableitungen einer Funktion Kriterien für notwendige und hinreichende Bedingungen zum Bestimmen markanter Punkte des Funktionsgraphen (Hoch-, Tief-, Wende- und Sattelpunkt) und werden zur Verlaufsbestimmung des Graphen (Monotonie, Krümmungsverhalten) angewendet. Somit kann grob der Verlauf einer Funktion gezeichnet werden. Den Schwerpunkt dieser Unterrichtseinheit bildet das graphische Differenzieren. Lassen Sie Ihre Klasse Erkenntnisse sowohl im Plenum als auch in Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit erarbeiten und in Stationenarbeit vertieft üben.
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Kompetenzen

Klassenstufe:11/12
Dauer:6 Unterrichtsstunden
Kompetenzen:mathematische Darstellungen verwenden (K4), kommunizieren (K6)
Inhalt:Ableitung, Ableitungsfunktion, Änderungsrate, Steigung, Funktionsgraph, Extrempunkte, Wendepunkt, Sattelpunkt, Nullstelle, Monotonie, Symmetrie, Tangente, Vorzeichenwechsel

Inhaltsangabe

Planung für 6 Stunden

Einstieg

M 1Graphen der Funktion und der Ableitungsfunktion – Zusammenhänge erkennen

Erarbeitung

M 2Zusammenhang zwischen den Graphen einer Funktion f und den Graphen ihrer Ableitungsfunktionen f ' und f ''
M 3Graphisches Ableiten – Mithilfe von Tangentensteigung
M 4Graphisches Ableiten – Mithilfe von Steigungsbereichen

Übung/Stationenarbeit

M 5Laufzettel zur Stationenarbeit
M 6Station 1 – Graph mit einem Wendepunkt
M 7Station 2 – Graph mit zwei Wendepunkten
M 8Station 3 – Graph mit drei Wendepunkten
M 9Station 4 – Graph mit Sattelpunkt
M 10Tippkarten für das Stationenlernen

Rückbezug

M 11 (Ab)Graphen der Funktion und der Ableitungsfunktion – Zusammenhänge erkennen

Lösung

Die

0,00 €

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