Ich kann's begründen! - Mathematisch argumentieren am Beispiel der binomischen Formeln

Ich kann's begründen!
In diesem Beitrag setzen sich Ihre Schüler mit verschiedenen Möglichkeiten auseinander, Aussagen zu begründen - mit Beispielen, mit grafischen Überlegungen und auch mit Termumformungen. Eine Lernerfolgskontrolle rundet die Unterrichtseinheit ab.
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Gymnasium

Mathematik

8. Klasse

4 - 10 Unterrichtsstunden

digitaler Beitrag

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Kompetenzen

Klasse:8
Dauer:4–10 Stunden, je nach Materialauswahl
Inhalt:bildliches, algebraisches und kontextorientiertes Begründen, über Beispiele argumentieren, Termumformungen, binomische Formeln
Ihr Plus:alternative Arbeitsblätter zur Differenzierung (CD-ROM 68), Raster zum Erstellen eigener Memoblätter (M 11 und M 12), Checkliste zur Selbsteinschätzung (CD-ROM 68)

Inhaltsangabe

Inner- versus außermathematisches Argumentieren

M 1(Sw-Fo)Warm-up – was heißt „begründen“ eigentlich?Einstieg mit Beispielen für das Begründen im Alltag und in der Mathematik1.

Möglichkeiten und Grenzen des Begründens mit Beispielen

M 2(Ab)Aussagen bestätigen oder widerlegenMithilfe von Beispielen Aussagen bestätigen oder widerlegen2.
M 3(Ab)Aufgepasst! – Nicht immer genügt ein BeispielVermutungen beweisen / widerlegen; Aussagen auf ihre Allgemeingültigkeit überprüfen3.
M 4 (Ab)Wo steckt der Fehler? – Ergebnisse überprüfenIn Rechnungen Fehler finden; Klammern ausmultiplizieren4.

Ikonisches und algebraisches Begründen

M 5(Ab)Wie kann ich mir das vorstellen? – Variablen und Terme veranschaulichenVariable durch Streckenlängen veranschaulichen5.
M 6(Ab)Das wird ja ein Rechteck! – Terme multiplizierenDas Produkt aus zwei Termen als Rechteck veranschaulichen
M 7(Ab)Gar nicht so schwierig! – Die 1. binomische Formel grafisch begründenSich die 1. binomische Formel grafisch veranschaulichen6.
M 8(Ab)Für alle Zahlen gleichzeitig – mit Variablen begründenEinfache mathematische Beweise nachvollziehen7.
M 9(Ab)Mach dich fit! – Begründen mit Variablen und TermenAussagen mathematisch begründen mit Variablen und Termen8.

Die Beweisstrategien festigen und Zusatzmaterial

M 10(LEK)Teste dich selbst!Den Lernerfolg überprüfen9.
M 11/M 12(Ab)Das merk ich mir! – Mein Memoblatt 1 und 2Die Merkregeln übersichtlich auf den Memoblättern festhalten

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