Kreise und Tangenten - Konstruktive Bearbeitung und verschiedene Lösungswege

Kreise und Tangenten

Gymnasium

Mathematik

10. bis 13. Klasse

4 - 6 Unterrichtsstunden

05.12.2025

digitaler Beitrag

Beschreibung

Dieses Material befasst sich mit dem Begriff der Tangente, in diesem Fall in Bezug auf Kreise. Dabei befassen sich die Lernenden mit der konstruktiven Bearbeitung und lernen verschiedene rechnerische Lösungswege kennen und nutzen die in der Mittelstufe erworbenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Die Aufgaben weisen unterschiedliches Niveau (leicht, mittel, schwer) auf. Der Schwierigkeitsgrad ist, der mathematischen Terminologie folgend, bis zu den Übungsaufgaben monoton steigend. Somit ist es möglich, bei der Aufgabenauswahl das Leistungsniveau der Jugendlichen zu berücksichtigen. Dieses Material befasst sich mit dem Begriff der Tangente, in diesem Fall in Bezug auf Kreise. Dabei befassen sich die Lernenden mit der konstruktiven Bearbeitung und lernen verschiedene rechnerische Lösungswege kennen und nutzen die in der Mittelstufe erworbenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Die Aufgaben weisen unterschiedliches Niveau (leicht, mittel, schwer) auf. Der Schwierigkeitsgrad ist, der mathematischen Terminologie folgend, bis zu den Übungsaufgaben monoton steigend. Somit ist es möglich, bei der Aufgabenauswahl das Leistungsniveau der Jugendlichen zu berücksichtigen.
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# Mittelpunktslage
# Geradengleichung
# Anstieg
# Tangente
# Polare
# Schnittwinkel

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Kompetenzen

Klassenstufe:10/11/12/13
Dauer:4 – 6
Kompetenzen:Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), mathematisch kommunizieren (K6)
Methoden:Analyse, Diagrammerstellung, Diskussion
Materialart:Arbeitsblatt, Definition, Textimpuls
Thematische Bereiche:Kreis in Mittelpunktslage, Kreis in allgemeiner Lage, Geradengleichung, Anstieg, Tangente, Sekante, Sehne, Normale, Polare, Schnittpunkt, Schnittwinkel, Berührungsradius, Quadratische Ergänzung, Quadratische Gleichung, Lösungsverfahren für Gleichungssysteme, Strecke zwischen zwei Punkten, Mittelpunkt einer Strecke, Satz des Thales, Satz des Pythagoras, Trigonometrische Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Umfang eines Dreiecks, Flächeninhalt eines Dreiecks, Umkreis, Mittelsenkrechte, Innenwinkelsatz bei Dreieck und Viereck

Inhaltsangabe

Kreis und Tangenten

M 1Theorie
M 2Aufgaben
M 3Übungsaufgaben
Benötigt:
  • Formelsammlung
  • Wissenschaftlicher Taschenrechner
  • Zeichenmaterial
  • Elektronische Darstellungsmittel

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