Modellierung im Kontext von Wachstum, geradlinigen Bewegungen und periodischen Vorgängen

Modellierung im Kontext von Wachstum, geradlinigen Bewegungen und periodischen Vorgängen

Gymnasium

Mathematik

7. | 8. | 9. | 10. Klasse

6 Unterrichtsstunden

Beschreibung

Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den GTR zur Unterstützung des Lern-prozesses in einem kompetenzorientierten und auf Verständnis zielenden Mathematik-unterricht einzusetzen – und zwar zum Ende der Sekundarstufe I. Inhaltlich geht es darum, die mathematische Sichtweise auf Kontexte aus dem Lebensumfeld der Schüler bewusst zu stärken und so eine enge Vernetzung mit den unterschiedlichen Funktionstypen zu ermöglichen. Machen Sie Ihren Schülern aber auch deutlich, dass die abgebildeten Lerngegenstände auch unter pädagogischen, gesellschaftspolitischen, physikalischen oder auch technischen Aspekten betrachtet werden können und die „mathematische Brille“ nur eine unter vielen ist, mit denen wir unsere Umwelt wahrnehmen.
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Kompetenzen

Klasse:10, 11
Dauer:6 Stunden
Inhalt:Modellierung von Kapitalentwicklungen mithilfe von ExponentialfunktionenModellierung von Bewegungen anhand des Reaktions-, Brems- und AnhaltewegesMathematisierung ausgesuchter Faustformeln aus der FahrschulpraxisModellierung von periodischen Vorgängen am Beispiel eines Feder-spielzeugsOptionaler Einsatz des GTR und eines BewegungssensorsDifferenzierendes Arbeitsblatt auf CD-ROM 74Modellierung mit GeoGebra
Ihr Plus:
  • Stärkung der Modellierungs- und Problemlösekompetenzen der Schüler
  • Stärkung der Kompetenzen der Schüler im Umgang mit dem GTR
  • Einsatz des CASIO fx-CG20 bzw. 50 im mathematischen Erkenntnisprozess
  • Tippkarten für die Bedienung des GTR

Inhaltsangabe

M 1Gute Noten zahlen sich aus – ZinseszinsrechnungBerechnungen mit Tabellenkalkulation und Exponentialfunktionen1.
M 2Reaktions-, Brems- und Anhalteweg – Faustformeln aus der FahrschulpraxisModellierung mithilfe linearer und quadratischer FunktionenDarstellungen: Graph, Tabelle, FunktionstermEigenschaften der Funktionen im Sachzusammenhang2.
M 3Schwingende StimmgabelnAuswertung von Tonaufzeichnungen mit einem AudiooszilloskopFrequenz, Schwingungsdauer und Amplitude als Kenngrößen, Interpretation im SachzusammenhangModellierung der Tonaufzeichnungen mit einer Sinusfunktion3.
M 4Schwingende FigurenAufzeichnung und Auswertung periodischer VorgängeFrequenz, Schwingungsdauer und Amplitude als Kenngrößen, Interpretation im SachzusammenhangModellierung der Schwingung mit einer Sinusfunktion4.
M 5Tippkarte für die Verwendung des GTR CASIO fx-CG20 bzw. 50Gleichungen lösen, Graphen zeichnen, Koordinaten ermitteln, Tabellenkalkulation verwenden
M 6ÜbungsaufgabenModellierung des radioaktiven Zerfalls durch WürfelnPegelstände vorhersagenBremsverzögerungen, mathematisch und in der Praxis5.
M 7Bist du fit? – Teste dein Wissen!Zinsen berechnen, Modellierungen vergleichen, Tonaufzeichnungen vergleichen, grafische Darstellungen durch Funktionen modellieren,Aussagen aus dem Straßenverkehr überprüfen und bewerten6.

Minimalplan

Es ist sinnvoll, zu jeder der drei Klassen von Modellierungen (durch Exponentialfunktionen, durch lineare bzw. quadratische Funktionen und durch Sinusfunktionen) jeweils ein Materialblatt zu bearbeiten, also müssen

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