Mit realen Beispielen Funktionsterme erarbeiten
Wie baut man eine Straßenbahnbrücke, zählt Käferpopulationen und sagt Wasserstände an der Nordseeküste voraus? Drei völlig unterschiedliche Probleme, doch ihre Lösung ist gleich: Man modelliert die Vorgänge mit Funktionen. Mit den Unterrichtsbeiträgen von RAABE für Ihre Mathematik-Unterricht bestimmen Ihre Lernenden anhand von lebensnahen Aufgaben mit den Werkzeugen der Analysis die Funktionsterme zu gegebenen Eigenschaften. Nach einer kurzen theoretischen Einführung zu Nullstellen, Tangenten, Wendepunkten und weiteren Grundlagen, erläutert der Unterrichtsbeitrag das Thema mit verschiedenen Beispielen. Dabei werden ganzrationale Funktionen, gebrochen-rationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen und trigonometrische Funktionen behandelt. Um das erworbene Wissen zu testen, nutzen Sie fertige Arbeitsblätter oder zum Ende der Unterrichtsreihe eine beigefügte Klassenarbeit.
Mit Expertengruppen die Ableitungen verschiedener Funktionsarten vermitteln
Ableitungen sind eines der wichtigsten Elemente im Themenbereich funktionaler Zusammenhang. Damit die Ableitung für Ihre Lernenden nicht nur ein abstrakter Begriff bleibt, ermöglichen die Unterrichtsmaterialien von RAABE Ihnen, dieses und weitere Themen der Analysis anschaulich in Ihrem Mathematik-Unterricht aufzugreifen. Zuerst visualisieren Sie Ableitungen mithilfe von GeoGebra und anschaulichen Grafiken. Danach werden die Lernenden in Expertengruppen zu den verschiedenen Funktionsarten eingeteilt und erarbeiten sich die Arten von Ableitungen mit passenden Übungen und Arbeitsblättern. Abschließend sammeln Sie die Ergebnisse in der Klasse und verknüpfen die Lösungen miteinander. Ziel dieses Materialaufbaus ist, dass die Lernenden selbst aktiv werden und in Zusammenarbeit mit anderen den Ableitungsbegriff verstehen und die Ableitungsregeln so verinnerlichen, dass sie einen praktischen Nutzen aus diesem Wissen ziehen können.
Übungen und Arbeitsblätter zu Exponentialfunktionen
Ob das Wachstum von Bakterienkulturen oder der Zerfall von radioaktiven Substanzen, mathematisch lassen sich solche Prozesse häufig mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben. Nutzen Sie die Unterrichtsmaterialien von RAABE, um das Thema für die Sekundarstufe II aufzufrischen. Anschließend lösen die Lernenden eine Reihe von Textaufgaben, in denen zeitliche Veränderungen mittels Exponentialfunktionen beschrieben werden. Die Arbeitsblätter und Übungen rund um Wachstum, Zerfall und zeitliche Veränderungen sind direkt einsetzbar und lassen sich schnell in Ihren Mathematikunterricht integrieren. Dabei sind nicht nur die mathematischen Fähigkeiten der Lernenden gefordert, die Jugendlichen trainieren auch das Verstehen von beschreibenden Texten und das Übersetzen in die Sprache der Mathematik.
