Extremwertprobleme bei Punkte-, Geraden- und Ebenenscharen

Lagebeziehungen und Abstandsberechnungen

11 / 12 / 13
Berufliches Gymnasium / Gymnasium
Mathematik
Referendariat / Unterricht
GeoGebra-Dateien / LearningApps/Padlet/Kahoot/Quizlet/Wooclap / interaktives Material
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16.08.2021
R0453-210802
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Beschreibung

Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.

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